Question

3．小宇家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．
（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）
（2）若a=8，b=3，c=6，试求出小宇家这套住房的具体面积．
（3）这套住房的售价为每平方米4500元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？

Answer 1

分析 （1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；
（2）将a=8，b=3，c=6代入（1）中的代数式即可求得小宇家这套住房的具体面积；
（3）根据（2）中的住房面积和题意，可以求得小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额．

解答 解：（1）由题意可得，
这套住房的建筑总面积是：2×a+（1+4+2-2）×a+4c+b×2=2a+5a+4c+2b=7a+2b+4c，
即这套住房的建筑总面积是7a+2b+4c平方米；
（2）当a=8，b=3，c=6时，
7a+2b+4c=7×8+2×3+4×6=56+6+24=86，
即若a=8，b=3，c=6，小宇家这套住房的具体面积86平方米；
（3）由题意可得，
在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是：86×4500×（1-40%）=232200（元），
即在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是232200元．

点评 本题考查列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．