Question

8．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（　　）

• A． ∠1=∠3
• B． 如果∠2=30°，则有AC∥DE
• C． 如果∠2=30°，则有BC∥AD
• D． 如果∠2=30°，必有∠4=∠C

Answer 1

分析 根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．

解答 解：∵∠CAB=∠EAD=90°，
∴∠1=∠CAB-∠2，∠3=∠EAD-∠2，
∴∠1=∠3．
∴（A）正确．
∵∠2=30°，
∴∠1=90°-30°=60°，
∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE．
∴（B）正确．
∵∠2=30°，
∴∠3=90°-30°=60°，
∵∠B=45°，
∴BC不平行于AD．
∴（C）错误．
由AC∥DE可得∠4=∠C．
∴（D）正确．
故选（C）

点评 此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．