题目内容
4．
如图，在△ABC中，∠C=40°，∠B=80°，AD平分∠CAB，求：（1）∠1的度数；
（2）求∠ADC的度数．
分析 （1）首先由三角形内角和定理求出∠BAC的度数，根据角平分线的定义即可得∠1的度数；
（2）由（1）知∠1的度数，然后由三角形的外角性质求得∠ADC的度数．
解答 解：（1）△ABC中，∵∠C=40°，∠B=80°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BAC=30°；
（2）由（1）知∠1=30°，
∴∠ADC=∠1+∠B=110°．
点评 此题考查了角平分线的定义，以及三角形的内角和定理，熟练掌握定义及定理是解本题的关键．
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