题目内容
14．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出600千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）求每天的盈利y（元）关于每千克涨价x（元）的函数解析式；
（2）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？
（3）若商场要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠．每千克应涨价为多少？
分析 （1）设每千克涨价x元，利润为y元，根据总利润=每千克利润×数量建立式子，求出y与x之间的关系即可求出结论，
（2）把一般式变形为顶点式，运用二次函数的性质即可解决．
（2）把y=6000代入（1）的解析式，根据题意使顾客得到实惠就可以得出结论．
解答 解：（1）设每千克涨价x元，利润为y元，由题意，得
y=（10+x）（600-20x）=-20x2+400x+6000；
（2）y=-20x2+400x+6000=-20（x-10）2+8000，
∴a=-20＜0，
∴抛物线开口向下，当x=10时，y最大值=8000．
∴当每千克涨价为10元时，每天的盈利最多，最多是8000元；
（3）当y=6000时，
6000=-20x2+400x+6000
解得：x1=0，x2=20，
∵要使顾客得到实惠，
∴x=0．
答：每千克应涨价为0元．
点评 本题考查了总利润=每千克利润×数量建立二次函数的解析式的运用，二次函数的解析式的性质的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
练习册系列答案
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