题目内容
19．用配方法求：（1）代数式2x2-6x+1的最小值；
（2）代数式-3x2+5x-1的最大值．
分析 （1）先提取二次项系数，再配方，根据任何数的完全平方一定是非负数即可求解；
（2）把原式根据配方法化成：-3x2+5x-1=-3（x-$\frac{5}{6}$）2+$\frac{13}{12}$即可得出最大值．
解答 解：（1）2x2-6x+1
=2（x2-3x+$\frac{9}{4}$）+1-$\frac{9}{2}$
=2（x-$\frac{3}{2}$）2-$\frac{7}{2}$
所以2x2-6x+1的最小值是-$\frac{7}{2}$．
（2）-3x2+5x-1
=-3（x2-$\frac{5}{3}$x+$\frac{25}{36}$）+$\frac{25}{12}$-1
=-3（x-$\frac{5}{6}$）2+$\frac{13}{12}$
所以-3x2+5x-1的最大值$\frac{13}{12}$．
点评 此题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
练习册系列答案
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10．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2014次变换后所得A点坐标是（ ）
| A． | （a，-b） | B． | （-a，-b） | C． | （-a，b） | D． | （a，b） |
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如图，下面的四组条件：