题目内容

9．如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的3倍，那么斜边长扩大到原来的（　　）
A．3倍B．4倍C．6倍D．9倍

分析 设直角边分别为a与b，根据勾股定理表示出斜边c，将a，b分别换为3a与3b，即可得到斜边的变化情况．

解答 解：设直角三角形的直角边为a、b，斜边为c，
直角边扩大3倍后为3a，3b，
那么据勾股定理得原来c2=a2+b2，
现在的斜边$\sqrt{（3a）^{2}+（3b）^{2}}$=3$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=3c．
即斜边扩大到原来的3倍，
故选A．

点评 此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．已知如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，AE=AH=CF=CG，求证：四边形EFGH是矩形．
20．已知△ABC是直角三角形，AB=7，BC=24，则AC=25或$\sqrt{527}$．
17．如图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于m-n？
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
①（m-n）2
②（m+n）2-4mn
（3）观察图2，请你写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系（m-n）2=（m+n）2-4mn
根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）的值．
4．一个直角三角形一直角边长为6，另一直角边长为8，则斜边长为（　　）
A．6B．8C．2$\sqrt{7}$D．10
14．解下列方程（组）或不等式（组）
（1）2（2x+1）=1-5（x-2）
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=6①\\ x+2y=-2②\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=6}\\{x-3y+2z=1}\\{3x+2y-z=4}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜9-x\\ 1+3x＜2x-5\end{array}\right.$．
1．育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班学生组成前队，步行速度为5千米/时，七（2）班学生组成后队，步行速度为7千米/时，前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断进行联络，他骑车的速度为12千米/时，根据上面的事实回答问题．
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（2）联络员第一次追上前队用了多长时间？请你写出求解过程．
（3）联络员第一次与后队相遇用了多长时间？请你写出求解过程．
18．现有A、B两种商品，买3件A商品和2件B商品用了160元，买2件A商品和3件B商品用了190元．如果准备购买A、B两种商品共10件，下列方案中费用最低的为（　　）
A．A商品7件和B商品3件B．A商品6件和B商品4件
C．A商品5件和B商品5件D．A商品4件和B商品6件
19．若a＞b，则下列式子正确的是（　　）
A．-3a＞-3bB．a-3＞b-3C．$\frac{3-a}{2}$＞$\frac{3-b}{2}$D．a+3b＜4b

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