Question

18．现有A、B两种商品，买3件A商品和2件B商品用了160元，买2件A商品和3件B商品用了190元．如果准备购买A、B两种商品共10件，下列方案中费用最低的为（　　）

• A． A商品7件和B商品3件
• B． A商品6件和B商品4件
• C． A商品5件和B商品5件
• D． A商品4件和B商品6件

Answer 1

分析 设A种商品每件x元，B种商品每件y元，由等量关系：①买3件A商品和2件B商品用了160元；②买2件A商品和3件B商品用了190元；列出方程组求出其解，再由A商品的单价较低，得到A商品的件数较多的选项即为所求．

解答 解：设A种商品每件x元，B种商品每件y元，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=160}\\{2x+3y=190}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=50}\end{array}\right.$，
∵A商品的单价较低，
∴选项中A商品7件和B商品3件的方案费用最低．
故选：A．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立二元一次方程组求出两种产品的单价是关键．