定义运算:a?b=a．若a.b是方程x2﹣x+m=0的两根.则b?b﹣a?a的值为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 与m有关 A [解析]由根与系数的关系可找出a+b=1.ab=m.根据新运算.找出b?b﹣a?a=b.将其中的1替换成a+b.即可得出结论． [解析] ∵a.b是方程x2﹣x+m=0的两根. ∴a+b=1.ab=m． ∴b?b﹣a? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

定义运算：a?b=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+m=0(m＜0)的两根，则b?b﹣a?a的值为（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 与m有关

A 【解析】由根与系数的关系可找出a+b=1，ab=m，根据新运算，找出b?b﹣a?a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a），将其中的1替换成a+b，即可得出结论．【解析】 ∵a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根， ∴a+b=1，ab=m． ∴b?b﹣a?a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a）=b（a+b﹣b）﹣a（a+b﹣a）=ab﹣ab=0．故选A． “点睛”本题考查了根与系数的关...

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如图一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则未重叠部分的面积是（）

A. B. C. D.

A 【解析】由题意可知，未重叠部分的面积是，故选A.

已知x1和x2分别为方程x2+x﹣2=0的两个实数根，那么x1+x2=_______；x1•x2=_______．

-1， -2 【解析】∵方程x²+x?2=0中a=1，b=1，c=?2， ∴+==?=?1, == =?2，故答案为：?1；?2.

一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管OA在高出地面1.5米的A处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头A与水流最高点B连线与y轴成45°角，水流最高点B比喷头A高2米．

（1）求水流落地点C到O点的距离；

（2）若水流的水平位移s（米）（抛物线上两对称点之间的距离）与水流的运动时间（t秒）之间的函数关系为t= 0.8s，求共有几秒钟，水流高度不低于2米？

（1）2+；（2）秒．【解析】试题分析：（1）作BD⊥y轴于点D，由∠DAB=45°，就可以求出AD=BD=2，就可以求出B的坐标，设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+3.5，由待定系数法求出其解析式，把y=0时代入解析式求出其解即可；（2）当y=2时代入（1）的解析式求出x的值，再将x的值代入t=0.8x求出t的值即可．试题解析：（1）作BD⊥y轴于点D， ∴∠...

如图，抛物线过点 A(2，0)、B(6，0)、C(1， )，平行于x轴的直线CD交抛物线于C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是_____________．

4 【解析】如图，设以AB为直径的圆的圆心为P，过点P作PM⊥EF于点M，则有EM=FM，因为点A与点B，点C与点D都关于抛物线的对称轴对称，所以CM=DM，所以CE=DF，由A(2，0)、B(6，0)在抛物线上，所以AB=4，抛物线的对称轴为：x=4，因为C(1， )，所以D（7， )，所以CD=6，在Rt△PME中，EM==1，所以CE+D...

抛物线y=ax2－2ax－3的对称轴为（）

A. 直线x=2 B. 直线x=－2 C. 直线x=1 D. 直线x=－1

C 【解析】根据抛物线对称轴公式可知抛物线y=ax2－2ax－3的对称轴为：直线x=- =1，故选C.

如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图和解答：（1）连接PA，PB，用量角器画出∠APB的平分线PC，交AB于点C；

（2）过点P作PD⊥AB于点D；

（3）用刻度尺取AB中点E，连接PE；

（4）根据图形回答：点P到直线AB的距离是线段的长度．

（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）PD．【解析】试题分析：(1)、用量角器量出∠APB的度数，然后求出一半的度数得出答案；(2)、根据垂线的作法得出答案；(3)、用刻度尺量出AB的长度，然后找出中点，从而得出答案；(4)、点到直线的距离是指点到直线垂线段的长度．试题解析：(1)、如图所示；(2)、如图所示；(3)、如图所示； (4)、PD． ...

小华家要进行室内装修，设计师提供了如下四种图案的地砖，爸爸希望灰白两种颜色的地砖面积比例大致相同，那么下面最符合要求的是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题分析：设正方形的边长为2a，A选项中白色部分的面积为：，灰色部分的面积为(4-π) ；B选项中白色部分的面积为：，灰色部分的面积为(4-π) ；C选项中灰色部分的面积为：，白色部分的面积为(4-π) ；D选项中灰色部分的面积为：2(π-2) ，白色部分的面积为(8-2π) ；故选D．

如图，在△ABC中，， °，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至，连接．已知AB2cm，设BD为x cm，B为y cm．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

		0.5	0.7	1.0	1.5	2.0	2.3
	1.7	1.3	1.1		0.7	0.9	1.1

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

线段的长度的最小值约为__________ ；

若，则的长度x的取值范围是_____________．

（1）0.9；（2）详见解析；（3）0.7， . 【解析】试题分析：（1）观察、分析表格中的数据可知，当取0.7和2.3时，对应的的值是相等的，而在轴上0.7和2.3这两个数是关于1.5对称的，1.0和2.0也是关于1.5对称的，由此可知当时，；（2）把（1）中所得结果在坐标系描出点（1.0，0.9），并用平滑的曲线连接所有描出的点，即可得到该函数的图象；（3）①观...