题目内容

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-3，6）、（-2，-1）、（0，-3），求这个二次函数的表达式．
考点：待定系数法求二次函数解析式
专题：计算题
分析：把三点坐标代入二次函数解析式求出a，b，c的值，即可确定出二次函数解析式．
解答：解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-3，6）、（-2，-1）、（0，-3），
∴
9a-3b+c=6
4a-2b+c=-1
c=-3
，
解得：
a=2
b=3
c=-3
，
则这个二次函数的表达式为y=2x2+3x-3．
点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
练习册系列答案
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在直径为200cm的圆柱形油箱内装入一些油以后，截面如图（油面在圆心下）：若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为
 
．
如图，在某海岛上的观察所A测得海上某船只B的俯角α=8°18′，若观察所A与船只B的水平距离BC等于100米，则海岛高AC为
 
米（精确到0.1m）
设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，1），B（2，3），C三点，其中点C在直线x=
1
2
上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于
3
2
，则抛物线的解析式为
 
．
三角形三边分别为5，12，13，那么最长边上的高为
 
．
如图，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，∠EQF=∠APB，∠C=∠D．
求证：∠A=∠F．
证明：∵∠EQF=∠APB（已知）
∠EQF=∠AQC
 

∴∠APB=∠AQC（等量代换）
∴BD∥CE
 

∴∠ABD=∠C
 

∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D
 

∴
 
∥
 

∴∠A=∠F
 
．
根据如图所示的程序，若输入的自变量x的值为-1，则输出的因变量y的值为（　　）
A、1
B、-2
C、
1
3
D、3
计算：-2ab（a2+3a-1）
如图，a∥b，∠2=115°，则∠1=
 
．

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