Question

三角形三边分别为5，12，13，那么最长边上的高为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理求出三角形是直角三角形，根据三角形面积公式求出即可．

解答：解：∵5²+12²=13²，
∴三角形是直角三角形，
设最长边上的高为h，
由三角形面积公式得：

1

2

×5×12=

1

2

×13×h，
解得：h=

60

13

，
故答案为：

60

13

．

点评：本题考查了三角形的面积公式和勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是能推出三角形是直角三角形，难度适中．