Question

3．已知a-b=5，ab=4．求：
（1）3a²+3b²的值；
（2）（a+b）²的值．

Answer 1

分析 首先根据完全平方公式将a²+b²用（a-b）与ab的代数式表示，然后把a-b，ab的值整体代入计算．

解答 解：（1）∵a-b=5，ab=4，
∴3a²+3b²=3（a-b）²+6ab，
=3×5²+6×4，
=99；
（2）（a+b）²
=（a-b）²+4ab
=5²+4×4
=41．

点评 本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解此题的关键是要了解a²+b²与（a-b）²之间的联系．