Question

11．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m²的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m²，其中长是宽的$\frac{28}{15}$倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

Answer 1

分析 根据算术平方根的定义计算解答即可．

解答 解：设篮球场的宽为xm，那么长为$\frac{28}{15}xm$，
由题意知$\frac{28}{15}x•x=420$，
所以x²=225，
因为x为正数，
所以x=$\sqrt{225}$=15，
又因为$（\frac{28}{15}x+2）^{2}=（\frac{28}{15}×15+2）^{2}$=900＜1000，
所以按规定在这块空地上建一个篮球场．

点评 此题考查算术平方根的问题，关键是篮球场的边长是正数．