Question

设a=2

2

-1，a²在两个相邻整数之间，则这两个整数的乘积是

 

．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：先对a²=（2

2

-1）²=9-4

2

中，4

2

进行估算，再确定9-4

2

是在哪两个相邻的整数之间，然后计算两个相邻的整数的积．

解答：解：∵a=2

2

-1，
∴a²=（2

2

-1）²=9-4

2

，
∵4

2

=

32

，

25

＜

32

＜

36

，
∴5＜

32

＜6，
∴3＜9-4

2

＜4，
∴这两个整数的乘积是：3×4=12，
故答案为：12．

点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．