Question

不等式x-

2

x＞

2

-3的正整数解是

 

．

Answer 1

考点：分母有理化,一元一次不等式的整数解

专题：计算题

分析：根据一元一次不等式的解法求出x的取值范围，再进行分母有理化，然后确定出范围内的正整数值即可．

解答：解：x-

2

x＞

2

-3，
（1-

2

）x＞

2

-3，
x＜

2 -3

1- 2

，
∵

2 -3

1- 2

=

( 2 -3)(1+ 2 )

(1- 2 )(1+ 2 )

=2

2

+1，
∴x＜2

2

+1，
∵x是正整数，
∴x为1，2，3．
故答案为：1，2，3．

点评：本题考查了分母有理化与一元一次不等式的整数解，准确找出分母有理化因式，对不等式的解集进行分母有理化是解题的关键，也是本题的难点．