题目内容
设A=48×(
+
+…
)，则A的整数部分是 ．
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| 32-4 |
| 1 |
| 42-4 |
| 1 |
| 1002-4 |
考点：有理数无理数的概念与运算
专题：探究型
分析：先将原式化为25-12×（
+
+
+
）的形式，再判断出12×（
+
+
+
）的取值范围，进而可得出结论．
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| 99 |
| 1 |
| 100 |
| 1 |
| 101 |
| 1 |
| 102 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 100 |
| 1 |
| 101 |
| 1 |
| 102 |
解答：解：A=48×（
+
+…+
）
=48×[
+
+…+
]
=48×
×（
-
+
-
+…+
-
）
=12×（1-
+
-
+
-
+…+
-
）
=12×（1+
+
+…+
-
-
-
-…-
）
=12×（1+
+
+
-
-
-
-
）
=12+6+4+3-12×（
+
+
+
）
=25-12×（
+
+
+
），
∵0＜12×
＜12×（
+
+
+
）＜12×
＜1，
∴24＜A＜25．
∴其整数部分为24．
故答案为：24．
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| 32-4 |
| 1 |
| 42-4 |
| 1 |
| 1002-4 |
=48×[
| 1 |
| (3+2)(3-2) |
| 1 |
| (4+2)(4-2) |
| 1 |
| (100+2)(100-2) |
=48×
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3-2 |
| 1 |
| 3+2 |
| 1 |
| 4-2 |
| 1 |
| 4+2 |
| 1 |
| 100-2 |
| 1 |
| 100+2 |
=12×（1-
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| 1 |
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| 1 |
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| 98 |
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=12×（1+
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| 98 |
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=12×（1+
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| 1 |
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=12+6+4+3-12×（
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=25-12×（
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| 1 |
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∵0＜12×
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| 100 |
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| 102 |
| 4 |
| 99 |
∴24＜A＜25．
∴其整数部分为24．
故答案为：24．
点评：本题考查的是有理数无理数的概念与运算，根据题意把原式化为25-12×（
+
+
+
）的形式是解答此题的关键．
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练习册系列答案
相关题目
下列结论正确的是（ ）
| A、对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形 |
| B、一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形 |
| C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 |
| D、对角线相等的四边形是平行四边形 |
长为2cm，3cm，4cm，5cm的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
