Question

观察下列各式：

1+1×2×3×4

=12+3×1+1，

1+2×3×4×5

=22+3×2+1，

1+3×4×5×6

=32+3×3+1，猜测，

1+2005×2006×2007×2008

=

 

．

Answer 1

考点：实数的运算

专题：规律型

分析：根据已知中的几个二次根式可以得到：被开方数是：1加上四个连续整数的积，结果是：四个连续整数中的最小的一个的平方，加上3与这个数的积，再加上1．

解答：解：

1+2005×2006×2007×2008

=2005²+3×2005+1．
故答案是：2005²+3×2005+1．

点评：本题考查了实数的变化规律，正确理解被开方数与结果之间的关系是关键．