题目内容

11.已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AF⊥CD,求证:CF=DF.

分析 连接AC,AD,证明三角形全等,得到等腰三角形,由三线合一得到结论.

解答 证明:连接AC,AD,
在△ABC与△AED中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠B=∠E}\\{BC=ED}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△AED,
∴AC=AD,
∵AF⊥CD,
∴CF=DF.

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质,作辅助线是解题的关键.

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