题目内容
19．
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m：y=-2x2-2x的顶点为C，与x轴两个交点为P，Q．现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在y轴上，则下列各点的坐标不正确的是（ ）| A． | C（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$） | B． | C′（1，0） | C． | P（-1，0） | D． | P′（0，-$\frac{1}{2}$） |
分析 根据抛物线m的解析式求得点P、C的坐标，然后由点P′在y轴上，点C′在x轴上得到平移规律，由此可以确定点P′、C′的坐标．
解答 解：∵y=-2x2-2x=-2x（x+1）或y=-2（x+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{2}$，
∴P（-1，0），O（0，0），C（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
又∵将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在y轴上，
∴该抛物线向下平移了$\frac{1}{2}$个单位，向右平移了1个单位，
∴C′（$\frac{1}{2}$，0），P′（0，-$\frac{1}{2}$）．
综上所述，选项B符合题意．
故选：B．
点评 主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，点E、F分别是边AC、BC上的动点．AB=$\sqrt{32}$，设AE=x，BF=y．
已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是AD边上任意一点，（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于点E，在点P运动过程中，连接EC，是否存在∠ECP=∠DCP的情况？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．
4．下面说法正确的是（ ）
| A． | ${（\frac{π}{2}）}^{0}$是无理数 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$是有理数 | C． | $\frac{7}{5}$是无理数 | D． | $\root{3}{-27}$是有理数 |
已知：如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD，求证：CF=DF．
8．△ABC的一边长为5，另两边分别是方程x2-6x+m=0的两根，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＞$\frac{11}{4}$ | B． | $\frac{11}{4}$＜m≤9 | C． | $\frac{11}{4}$≤m≤9 | D． | m≤$\frac{11}{4}$ |