如图所示.是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图.则组成该几何体的小正方体的个数为( )A．7B．8C．9D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析从俯视图可以看出几何体的行数和列数，再根据主视图和左视图可进一步确定几何体的高度，进而确定小立方体的个数．

解答解：由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，由主视图可以看出第一列最高是3层，从左视图可以看出第一行最高是3层，所以合计有10个小正方体．
故选：D．

点评此题考查由三视图判断几何体，解决此类问题要具备空间想象能力，主视图确定列数和每列的层数，左视图确定行数和每行的层数，俯视图确定行数和列数，根据该物体的行数、列数和层数，想象出几何体的组合方式，从而确定小正方体的个数．

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7．袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个黄球，则任意摸出一个球是黄球的概率为（　　）

4．列一元一次方程解应用问题：
一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水．
（1）若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？
（2）若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注满水池？
（3）若甲管先开放1小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池吗？并说明理由．

11．阅读下列材料，完成相应学习任务：
                                                        四点共圆的条件
    我们知道，过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗？小明经过实践探究发现：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆，下面是小明运用反证法证明上述命题的过程：
已知：在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°．
求证：过点A、B、C、D可作一个圆．
证明：如图（1），假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆外，设AD与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠D=180°，所以∠AEC=∠D，而∠AEC是△CED的外角，∠AEC＞∠D，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．
    如图（2）假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆内，设AD的延长线与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠ADCA=180°，所以∠AEC=∠ADC，而∠ADC是△CED的外角，∠ADC＞∠AEC，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．
    因此得到四点共圆的条件：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．
学习任务：
（1）材料中划线部分结论的依据是圆的内接四边形对角互补．
（2）证明过程中主要体现了下列哪种数学思想：D（填字母代号即可）
            A、函数思想   B、方程思想   C、数形结合思想   D、分类讨论思想
（3）如图（3），在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°．AD=BD，则求∠ADB的大小．

1．将二次函数y=x²+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度得到的图象对应的二次函数的解析式为y=x²+ax+b，则ab=8．

8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，点E为垂足，点F为$\widehat{BC}$的中点，连接DA，DF，DF交AB于点G．

（1）如图1，求证：∠AGD=∠ADG；
（2）如图2，连接AF交CE于点H，连接HG，求证：CH=HG；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点O作OP⊥AD，点P为垂足，若OP=BG，DG=4，求HG长．

5．已知正比例函数y₁=kx的图象与反比例函数y₂=$\frac{5-k}{x}$（k为常数，k≠5且k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的交点坐标．

6．

如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）如果AB=12，BC=15，求tan∠FBE的值．

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