Question

已知反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象经过点A（-2，

1

2

）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）若点B（m+2，m）在这个函数的图象上，求m的值．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）把A点坐标代入y=

k

x

求出k即可得到反比例函数解析式；
（2）把B点坐标代入（1）中的解析式得到关于m的一元二次方程，然后解方程即可．

解答：解：（1）A（-2，

1

2

）代入y=

k

x

得k=-2×

1

2

=-1，
所以反比例函数解析式为y=-

1

x

，

（2）把B（m+2，m）代入y=-

1

x

得m（m+2）=-1，
解得m₁=m₂=-1，
所以m的值为-1．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=

k

x

（k为常数，k≠0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式．