题目内容
2．如果一个多边形从一个顶点出发的对角线将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有27条对角线．分析 经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形，根据此关系式求边数，再求出对角线．
解答 解：设多边形有n条边，
则n-2=7，
解得：n=9．
所以这个多边形的边数是9，
这个九边形共用$\frac{1}{2}$×9×（9-3）=27，
故答案为：27．
点评 本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．
练习册系列答案
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7．
如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=60°，则B点的坐标是（ ）
如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=60°，则B点的坐标是（ ）| A． | （3，$\sqrt{3}$） | B． | （1，$\sqrt{3}$） | C． | （-1，$\sqrt{3}$） | D． | （-3，$\sqrt{3}$） |
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