Question

11．已知x^7-2ay^2b+cz^4a+c与-2x^b+cz^5+3b是同类项，则a=2，b=3，c=-6．

Answer 1

分析 根据同类项定义得出一个三元一次方程组，求出方程组的解即可．

解答 解：∵x^7-2ay^2b+cz^4a+c与-2x^b+cz^5+3b是同类项，
∴7-2a=b+c，2b+c=0，4a+c=5+3b，
即$\left\{\begin{array}{l}{2a+b+c=7①}\\{c=-2b②}\\{4a-3b+c=5③}\end{array}\right.$
把②代入①得：2a+b-2b=7，
即2a-b=7④，
把②代入③得：4a-3b-2b=5，
即4a-5b=5⑤，
由④和⑤组成一个二元一次方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=7}\\{4a-5b=5}\end{array}\right.$
解得：a=2，b=3，
把b=3代入②得：c=-6，
故答案为：2，3，-6．

点评 本题考查了解三元一次方程组，同类项定义的应用，解此题的关键是得出一个关于a、b、c的方程组，难度适中．