题目内容

16．已知n是使$\sqrt{27n}$的值为整数的最小正整数，估算$\sqrt{n}$的值，下列说法正确的是（　　）
A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间

分析 先变形得到$\sqrt{27n}$=3$\sqrt{3n}$，所以最小正整数n为3，再估算$\sqrt{3}$即可．

解答 解：∵$\sqrt{27n}$=3$\sqrt{3n}$，
而$\sqrt{27n}$是整数，
∴最小正整数n为3，
∴$\sqrt{n}=\sqrt{3}$，
∵1＜3＜4，
∴1$＜\sqrt{3}＜2$．
故选A．

点评 本题主要考查了无理数的估算，解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．

练习册系列答案
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11．如图，在梯形△ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若$\overrightarrow{DC}$=$3\overrightarrow m$，$\overrightarrow{EF}$=$5\overrightarrow m$，则向量$\overrightarrow{AB}$=7$\overline m$（结果用$\overrightarrow m$表示）．
12．解方程：$\frac{x-4}{{{x^2}+2x}}+\frac{2}{{{x^2}-4}}=\frac{1}{{{x^2}-2x}}$．
4．如图，以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）经过A（4，0）和B（0，4）两点，其顶点为C．
（1）求该抛物线的解析式及其顶点C的坐标；
（2）若点M是抛物线上的一个动点，且位于第一象限内．
①设△ABM的面积为S，试求S的最大值；
②若S为整数，则这样的M点有7个．
11．（1）如图（1），分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，写出S1，S2，S3之间关系．（不必证明）
（2）如图（2），分别以Rt△ABC三边为边向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，确定它们的关系证明；
（3）如图（3），分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，确定它们的关系并证明．
1．已知x=1是方程$\frac{ax+3}{2}=1-\frac{x-a}{3}$的解，则a=-5．
8．下列说法正确的有（　　）
①1的平方根是1；
②2是（-2）2的算术平方根；
③-9的平方根为-3；
④$\sqrt{16}$的平方根为±4；
⑤0的平方根为0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．将图中所示的图案平移后得到的图案是（　　）
A．B．C．D．
6．若m是方程x2-45x-2=0的解，则（m2-45m+3）•（m2-45m-2）的值为0．

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