Question

19．若$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+y}=0$，则x²⁰⁰⁶+y²⁰⁰⁵的值为0．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值，再代入x²⁰⁰⁶+y²⁰⁰⁵进行计算即可．

解答 解：∵$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+y}=0$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
代入所求代数式得，
1²⁰⁰⁶+（-1）²⁰⁰⁵=1-1=0．
故答案为：0．

点评 题考查的是非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．