Question

16．（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$y）²+$\frac{2}{3}$xy=（$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$y）²．

Answer 1

分析 利用完全平方公式，即可解答．

解答 解：∵$（\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y）^{2}=\frac{1}{4}{x}^{2}-\frac{1}{3}xy+\frac{1}{9}{y}^{2}$，$（\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y）^{2}=\frac{1}{4}{x}^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{1}{9}{y}^{2}$，
∴$（\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y）^{2}+\frac{2}{3}xy=（\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y）^{2}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$xy．

点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．