Question

20．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=5．则矩形的对角线长是（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA=AB=5，即可得出对角线AC的长．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=AB=5，
∴AC=BD=2OA=10；
故选：D．

点评 本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．