题目内容

10．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A、B、C都在网格的格点上．
（1）求作⊙C，使它与直线AB相切；
（2）求sinB的值．

分析 （1）以点C为圆心，2为半径作圆即可，
（2）先求出BC，再运用正弦的定义求解即可．

解答 解：（1）如图，以点C为圆心，2为半径作圆即可，

（2）∵小正方形的边长为1，
∴BC=$\sqrt{{2}^{2}+1}$=$\sqrt{5}$，
∴sinB=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题主要考查了作图及切线的判定，解题的关键是理解切线的判定及正弦的定义．

练习册系列答案
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5．一组样本数据：101，98，102，100，99的方差是（　　）
A．0B．1C．10D．2
6．如图，不等式组$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ x-1≤0\end{array}\right.\end{array}$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
3．下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．

（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；
（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；
（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形．
5．如图，AB为⊙O的直径，点C为$\widehat{AB}$的中点，弦CE交AB于F，过E作⊙O的切线交AB的延长线于D．
（1）求证：DE=DF；
（2）连接AE、AC，若OF=1，OA=3，求S△ACE．
15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE：CE=1：2，则△CEF与△ABF的周长比为（　　）
A．1：2B．1：3C．2：3D．4：9
2．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，BC=10，现将△ABC沿折痕DE进行折叠，使顶点C、B重合，则△ABD的周长等于14．
19．如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限，点B在第二象限，且$\frac{AO}{BO}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$．若点A在y=$\frac{1}{x}$的图象上，则经过点B的反比例函数的解析式是y=-$\frac{5}{x}$．
20．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=5．则矩形的对角线长是（　　）
A．7B．8C．9D．10

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