Question

已知关于x的分式方程

mx+m

x-3

=-1无解，求m的取值范围．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x-3=0，求出x=3，代入整式方程即可求出m的值．

解答：解：当x=3时，分式方程去分母得：mx+m=-x+3，
由分式方程无解得到x-3=0，即x=3，
代入整式方程得：3m+m=0，即m=0；
当x-3≠0时，原式可化为x=

3-m

m+1

，
∵原方程无解，
∴m+1=0，即m=-1．
综上所述，m=0或m=-1．

点评：此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．