Question

已知关于x的一元二次方程2x²-

3

x+m=0没有实数根，求m的最小整数值．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据关于x的一元二次方程2x²-

3

x+m=0没有实数根，得出△＜0，求出m的取值范围，即可得出m的最小整数值．

解答：解：∵关于x的一元二次方程2x²-

3

x+m=0没有实数根，
∴△=（-

3

）2-4×2×m=3-8m＜0，
∴m＞

3

8

，
∴m可以取得最小整数值为1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．