Question

如图（1），长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的A′处，得折痕EN
（1）若A′F：FB′：B′E=2：3：1且FB′=6，求线段EB的长度；
（2）如图（2），若F为边DC的一点，BE=

3

8

AB，长方形ABCD的面积为48，求三角形FEB的面积．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,两点间的距离,三角形的面积

专题：

分析：（1）利用翻折变换的性质得出BE=B′E，进而利用A′F：FB′：B′E=2：3：1求出B′E的长即可；
（2）利用三角形面积与矩形面积关系以及同高不等底三角形面积关系得出即可．

解答：解：（1）∵将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，
∴BE=B′E，
∵A′F：FB′：B′E=2：3：1且FB′=6，
∴BE=B′E=6×

1

3

=2，
∴线段EB的长度为：2；

（2）由题意可得出：S_△AFB=

1

2

S_矩形ABCD=24，
∵F为边DC的一点，BE=

3

8

AB，
∴S_△FEB=

3

8

S_△AFB=

3

8

×24=9．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及同高不等底三角形面积关系，正确根据图形关系得出三角形面积是解题关键．