题目内容
12．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（ ）| A． | 1＜r＜4 | B． | 2＜r＜4 | C． | 1＜r＜8 | D． | 2＜r＜8 |
分析 连接AD，
根据勾股定理得到AD=5，
根据圆与圆的位置关系得到r＞5-3=2，
由点B在⊙D外，
于是得到r＜4，
即可得到结论．
解答 
解：连接AD，
∵AC=4，CD=3，∠C=90°，
∴AD=5，
∵⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，
∴r＞5-3=2，
∵BC=7，
∴BD=4，
∵点B在⊙D外，
∴r＜4，
∴⊙D的半径长r的取值范围是2＜r＜4，
故选B．
点评 本题考查了圆与圆的位置关系，点与圆的位置关系，设点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外；当d＜r时，点在圆内．
练习册系列答案
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2．下列运算正确的是（ ）
| A． | 3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=3 | B． | 3$\sqrt{3}$×2$\sqrt{2}$=6$\sqrt{5}$ | C． | 3$\sqrt{5}$÷$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$×$\sqrt{3}$=3$\sqrt{5}$ | D． | 3÷$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{3}{2}\sqrt{6}$ |
3．已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | 2 |
如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H．
7．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（ ）
| A． | 2+$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | 2+$\sqrt{3}$或2-$\sqrt{3}$ | D． | 4+2$\sqrt{3}$或2-$\sqrt{3}$ |
已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．
4．
如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（ ）
如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（ ）| A． | 40πcm2 | B． | 65πcm2 | C． | 80πcm2 | D． | 105πcm2 |
如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与△ABC的外接圆相交于点D