Question

3．将有理数$\frac{85}{84}$，$\frac{88}{87}$，$\frac{84}{83}$，$\frac{87}{86}$，$\frac{86}{85}$两两相乘得到10个积，将10个积从大到小顺序排列，排在第5个的积是有理数（　　）的乘积．

• A． $\frac{84}{83}$和$\frac{88}{87}$
• B． $\frac{86}{85}$和$\frac{88}{87}$
• C． $\frac{85}{84}$和$\frac{87}{86}$
• D． $\frac{86}{85}$和$\frac{87}{86}$

Answer 1

分析 根据题意，采用从左到右，因数大则积大的原则，依次得到两个因式，根据式子进行判断；

解答 解：将有理数$\frac{85}{84}$，$\frac{88}{87}$，$\frac{84}{83}$，$\frac{87}{86}$，$\frac{86}{85}$从大到小顺序排列为：$\frac{84}{83}$，$\frac{85}{84}$，$\frac{86}{85}$，$\frac{87}{86}$，$\frac{88}{87}$，
两两相乘得到10个积，将10个积从小到大顺序排列，结果如下：
①$\frac{84}{83}$，$\frac{85}{84}$，②$\frac{84}{83}$，$\frac{86}{85}$，③$\frac{84}{83}$，$\frac{87}{86}$，④$\frac{84}{83}$，$\frac{88}{87}$，⑤$\frac{85}{84}$，$\frac{86}{85}$，⑥$\frac{85}{84}$，$\frac{87}{86}$，⑦$\frac{85}{84}$，$\frac{88}{87}$，⑧，$\frac{86}{85}$，$\frac{87}{86}$，⑨，$\frac{86}{85}$，$\frac{88}{87}$，⑩$\frac{87}{86}$，$\frac{88}{87}$；
所以将10个积从大到小顺序排列，排在第5个的积是有理数$\frac{85}{84}$和$\frac{87}{86}$的乘积．
故选C．

点评 本题考查了分数的乘法，找规律，并从小到大计算即可．