题目内容

13．当a、b为何值时，多项式a2-2ab+2b2-2a-4b+27有最小值，并求出这个最小值．

分析 利用配方法将多项式a2-2ab+2b2-2a-4b+27转化为（a-b-1）2+（b-3）2+17，然后利用非负数的性质进行解答．

解答 解：∵a2-2ab+2b2-2a-4b+27
=a2-2a（b+1）+（b+1）2+（b-3）2+17
=（a-b-1）2+（b-3）2+17，
∴当a=4，b=3时，多项式a2-2ab+2b2-2a-4b+27有最小值17．

点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．比较大小：-$\sqrt{17}$＜-4.1（填“＞”，“＜”或“=”）．
7．某市游泳馆为了满足不同顾客的需求，设计了三种游泳票：普通票价每次20元/张；金卡售价800元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价200元/张，每次凭卡另收10元．这样顾客可根据游泳次数的多少选择不同的消费方式．普通票全年正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请说出银卡消费和普通票消费对应的图象，并求出点A、B、C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
1．一个数的倒数是它的本身，这个数是（　　）
A．0B．1C．-1D．1或-1
8．$\frac{2}{5}：4$化为最简整数比是（　　）
A．1：10B．8：5C．10：1D．5：8
18．若|a|=5，|b|=7且|a+b|=a+b，则a-b的值为（　　）
A．2或-2B．12或-12C．-2或-12D．5或7
5．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=124°，∠3=40°，那么∠2的度数为（　　）
A．74°B．76°C．84°D．86°
2．机器人位于点A，点A的坐标为（2，1），其面对的方向与向量$\overrightarrow{d}$=（1，1）同向，若它受到一个走步命令--“逆时针转15°，再向前走4个单位”，执行命令后到达点B，则向量$\overrightarrow{OB}$的坐标是（4，1+2$\sqrt{3}$）．
3．将有理数$\frac{85}{84}$，$\frac{88}{87}$，$\frac{84}{83}$，$\frac{87}{86}$，$\frac{86}{85}$两两相乘得到10个积，将10个积从大到小顺序排列，排在第5个的积是有理数（　　）的乘积．
A．$\frac{84}{83}$和$\frac{88}{87}$B．$\frac{86}{85}$和$\frac{88}{87}$C．$\frac{85}{84}$和$\frac{87}{86}$D．$\frac{86}{85}$和$\frac{87}{86}$

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