Question

12．如图所示，AD=BC，试判断AB与CD的大小关系，并说明理由．

Answer 1

分析 由圆心角、弧、弦的关系得出$\widehat{AD}=\widehat{BC}$，证出$\widehat{AB}=\widehat{CD}$，即可得出AB=CD．

解答 解：AB=CD，理由如下：
∵AD=BC，
∴$\widehat{AD}=\widehat{BC}$，
∴$\widehat{AD}+\widehat{BD}=\widehat{BC}+\widehat{BD}$，
即$\widehat{AB}=\widehat{CD}$，
∴AB=CD．

点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理；熟练掌握圆心角、弧、弦的关系定理，证出$\widehat{AB}=\widehat{CD}$是解决问题的关键．