Question

4．已知平面内两点A（0，3），B（-2，-3），分别作出点A关于x轴对称的点A′，点B关于y轴对称的点B′．若点C在y轴，且S_△A′B′C=12．试求点C的坐标．

Answer 1

分析 根据关于x轴、y轴对称的点的坐标特征求得A′（0，-4），B′（2，-4），得到A′B′=2，根据三角形的面积列方程即可得到结论．

解答 解：A关于x轴对称的点A′（0，-4），点B关于y轴对称的点B′（2，-4），
∴A′B′=2，
设C（0，b），
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$×2•|b+3|=12，
∴b=9或b=-15，
∴C（0，-15）或（0，9）．

点评 本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟知关于x轴、y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．