Question

Rt△ABC中，∠C=90°，b：a=1：

2

，则cosB=

 

，cotA=

 

．

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,勾股定理

专题：

分析：根据比例设a=

2

k，b=k，利用勾股定理列式表示出AB，再根据锐角的余弦等于邻边比斜边，余切等于邻边比对边列式计算即可得解．

解答：解：∵b：a=1：

2

，
∴设a=

2

k，b=k，
由勾股定理得，AB=

( 2 k)2+k2

=

3

k，
∴cosB=

2 k

3 k

=

6

3

，cotA=

k

2 k

=

2

2

．
故答案为：

6

3

，

2

2

．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．