题目内容
已知a=sin25°,b=tan46°,c=cot17°,m=cos20°,则a、b、c、m的大小关系( )
| A、a<b<c<m |
| B、b<m<c<a |
| C、a<m<b<c |
| D、m<a<b<c |
考点:锐角三角函数的增减性
专题:计算题
分析:先根据互余得到cos20°=sin70°,cot17°=tan73°,然后根据正弦和正切的性质进行大小比较.
解答:解:∵cos20°=sin70°,
而sin25°<sin70°,
∴a<m,
∵cot17°=tan73°,
而tan45<tan46°<tan73°,
∴a<m<b<c.
故选C.
而sin25°<sin70°,
∴a<m,
∵cot17°=tan73°,
而tan45<tan46°<tan73°,
∴a<m<b<c.
故选C.
点评:本题考查了锐角三角函数的增减性:锐角三角函数值都是正值;当角度在0°~90°间变化时,正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大);正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);当角度在0°≤∠A≤90°间变化时,0≤sinA≤1,1≥cosA≥0,当角度在0°<∠A<90°间变化时,tanA>0.
练习册系列答案
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+
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不等式
≤
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