题目内容

16．45的算术平方根在（　　）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间

分析 直接利用算术平方根的定义得出$\sqrt{45}$的取值范围．

解答 解：∵$\sqrt{36}$＜$\sqrt{45}$＜$\sqrt{49}$，
∴6＜$\sqrt{45}$＜7，
∴45的算术平方根在6和7之间．
故选：B．

点评 此题主要考查了算术平方根，正确把握算术平方根的定义是解题关键．

练习册系列答案
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6．如图，在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上有一点A，过A作AC垂直x轴于点C，已知点C的坐标为（1，0），点D与点C关于原点对称，且S△ACD=4，直线AD交双曲线的另一支于点B．
（1）求k的值；
（2）求△BCD的面积．
7．求证：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直
解：如图，已知直线AB∥CD，直线OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，直线OP，MN交于G点．
求证：MN⊥OP
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BOM+∠OMD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵MN，OP分别平分∠OMD，∠BOM（已知），
∴2∠POM+2∠NMO=180°（角平分线的定义）
∴∠POM+∠PMO=90°（等式的性质）
∴∠MGO=90°（三角形的内角和定理）
∴MN⊥OP．
4．如果a＞b，m表示一个有理数，那么下列结论中，错误的是（　　）
A．-2a＜-2bB．a+m＞b+mC．am＞bmD．$\frac{a}{3}$＞$\frac{b}{3}$
11．△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AB的中点，∠APC=90°，PA≠PC，连接PD．
（1）如图1，当点P在△ABC内时，求证：PA-PC=$\sqrt{2}$PD．
（2）当点P在△ABC外，且PA＜PC时，试探究PC、PA、PD之间的数量关系．
（3）如图3，当PA＜PC，AB=$10\sqrt{2}$，PD=7$\sqrt{2}$时，求PB的长．
2．如图，抛物线y=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x2-2x-6$\sqrt{2}$与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点，点E在抛物线上，且横坐标为4$\sqrt{2}$，AE与y轴交F．
（1）求抛物线的顶点D和F的坐标；
（2）点M、N是抛物线对称轴上两点，且M（2$\sqrt{2}$，a），N（2$\sqrt{2}$，a+$\sqrt{2}$），是否存在a使F，C，M，N四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个周长最小值，并求出a的值；
（3）连接BC交对称轴于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以2$\sqrt{10}$个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将△DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为D′，设Q点的运动时间为t（0≤t≤$\frac{4}{5}$）秒，求使得△D′PQ与△PQB重叠部分的面积为△DPQ面积的$\frac{1}{2}$时对应的t值．
9．甲、乙两专卖店日销售收入y元和x天的函数图象如图，在这期间，乙店停业装修一段时间，重新开业后，乙店的日均销售收入是原来的2倍，则下列说法中正确的为（　　）
①乙专卖店停业装修8天；
②20天时，甲专卖店日收入12000元；
③a=30000；
④30天时，两店的日销售总收入刚好达到3万元．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．若函数y=（a+3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则 a=3．
7．（1）计算：（2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$
（2）解方程：（2x+2）2=3（2x+2）（x-1）

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