Question

9．甲、乙两专卖店日销售收入y元和x天的函数图象如图，在这期间，乙店停业装修一段时间，重新开业后，乙店的日均销售收入是原来的2倍，则下列说法中正确的为（　　）
①乙专卖店停业装修8天；
②20天时，甲专卖店日收入12000元；
③a=30000；
④30天时，两店的日销售总收入刚好达到3万元．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据一次函数的性质逐项分析4条结论的正误，由此即可得出结论．

解答 解：①28-20=8（天），
乙专卖店停业装修8天，正确；
②设甲专卖店日销售收入y元关于x天的函数关系式为y_甲=kx（k≠0），
则36000=60k，解得：k=600，
∴y_甲=600x．
当x=20时，y_甲=600×20=12000，
∴20天时，甲专卖店日收入12000元，正确；
③由题意得：$\frac{a+10000}{2}$=2×$\frac{10000+0}{2}$，
解得：a=30000，正确；
④x=30时，y_甲=600×30=18000，
设当28≤x≤48时，y_乙=mx+n，
∴$\left\{\begin{array}{l}{10000=28m+n}\\{30000=48m+n}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1000}\\{n=-18000}\end{array}\right.$，
∴y_乙=1000x-18000，
当x=30时，y_乙=1000×30-18000=12000，
∴y_甲+y_乙=18000+12000=30000，正确．
故选D．

点评 本题考查了一次函数的性质、待定系数法求函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．