Question

11．已知|a-3|+（a-b+1）²+$\sqrt{b+c-9}$=0，试判断以a、b、c为三边的三角形的形状．

Answer 1

分析 根据绝对值，偶次方，算术平方根求出a、b、c的值，求出a²+b²=c²，根据勾股定理的逆定理判断即可．

解答 解：∵|a-3|+（a-b+1）²+$\sqrt{b+c-9}$=0，
∴a-3=0，a-b+1=0，b+c-9=0，
∴a=3、b=4、c=5，
∴a²+b²=c²，
∴以a、b、c为三边的三角形是直角三角形．

点评 本题考查了绝对值，偶次方，算术平方根，勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是求出a²+b²=c²．