题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，AD∥CB，求证：AD平分∠CAE．考点：等腰三角形的性质,平行线的性质
专题：证明题
分析：本题主要利用等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质进行解答．
解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD∥CB，
∴∠B=∠EAD，∠C=∠CAD，
∴∠EAD=∠CAD，
∴AD平分∠CAE．
∴∠B=∠C，
∵AD∥CB，
∴∠B=∠EAD，∠C=∠CAD，
∴∠EAD=∠CAD，
∴AD平分∠CAE．
点评：本题考查了等腰三角形的性质：两底角相等；平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等．
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