Question

若在△ABC中，∠A与∠B的和刚好是∠C的2倍，∠B比∠A要大30°，你能求出∠B吗？说明理由．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：由条件结合三角形内角和定理可得到关于∠A、∠B、∠C的方程组，解方程组即可求出∠B．

解答：解：可以求出∠B=75°，理由如下：
根据题意可得方程组

∠A+∠B=2∠C ∠B=∠A+30° ∠A+∠B+∠C=180°

可解得

∠A=45° ∠B=75° ∠C=60°

所以∠B为75°．

点评：本题主要考查三角形内角和定理，由条件得出方程是解题的关键，注意题目中的隐含条件∠A+∠B+∠C=180°．