Question

20．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量C及购买这两种原料的价格如下表：

原料 维生素及价格	甲	乙
维生素C（单位/kg）	600	400
原料价格（元/kg）	8	4

（1）现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出需要甲原料质量x（kg）应满足的不等式？
（2）现配制这种饮料10kg，需要购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，试写出需要甲原料质量x kg应满足的不等式？

Answer 1

分析 （1）首先由甲种原料所需的质量和饮料的总质量，表示出乙种原料的质量，再结合表格中的数据，根据“至少含有4200单位的维生素C”这一不等关系列不等式；
（2）首先由甲种原料所需的质量和饮料的总质量，表示出乙种原料的质量，再结合表格中的数据，根据“购买甲、乙两种原料的费用不超过72元”这一不等关系列不等式．

解答 解：（1）若所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（10-x）kg．
根据题意，得600x+400（10-x）≥4200；

（2）若需要甲原料质量x kg，则需乙种原料（10-x）kg，
根据题意可得：8x+4（10-x）≤72．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是仔细审题，建立数学模型，将实际问题转变为数学问题求解．