题目内容

12．若a=$\sqrt{2}-1$，则a的相反数是1-$\sqrt{2}$，a的倒数是$\sqrt{2}$+1．

分析 根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．

解答 解：a=$\sqrt{2}-1$，则a的相反数是1-$\sqrt{2}$，a的倒数是$\sqrt{2}$+1．
故答案为：1-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$+1．

点评 本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数是求相反数的关键，注意求一个数的倒数要分母有理化．

练习册系列答案
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2．已知点A（a+1，2a-2）
（1）a为何值时，点A在y轴上；
（2）a为何值时，点A在第四象限．
3．下列画图方法，一定可以画出的是（　　）
A．过点P画线段CD，使线段CD与已知线段AB相交
B．过点P画线段CD，使线段CD与已知射线AB相交
C．过射线AB外一点P画直线CD，使CD∥AB
D．过直线AB外一点P画射线CD，使AB与CD相交
20．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量C及购买这两种原料的价格如下表：
原料
维生素及价格		甲乙
维生素C（单位/kg）600400
原料价格（元/kg）84
（1）现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出需要甲原料质量x（kg）应满足的不等式？
（2）现配制这种饮料10kg，需要购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，试写出需要甲原料质量x kg应满足的不等式？
7．已知下列各式：$\sqrt{{a}^{2}}$=a，$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$；$\sqrt{\frac{{a}^{2}+3}{{a}^{2}+5}}$=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+3}}{\sqrt{{a}^{2}+5}}$，其中正确的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2x≥-3}\\{x＞-1}\end{array}\right.$的解集是-1＜x≤1.5．
4．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用．
（1）如果超市在进价的基础上提高5%作为售价，那么请你通过计算说明超市是否亏本；
（2）如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高百分之几？（结果精确到0.1%）
1．阅读下列材料，然后回答问题：
化简：$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$=$\frac{2•（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}-1$，这种化简步骤叫做分母有理化，还可用以下方法化简：$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}-1$
（1）请用两种不同的方法化简：$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$；
（2）化简：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$．
2．（1）比较$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$与$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$的大小；
（2）比较$\sqrt{15}$-$\sqrt{14}$与$\sqrt{14}$-$\sqrt{13}$的大小．

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