题目内容
15．已知$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，…，从计算结果中找出规律，利用规律计算：（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2016}×\sqrt{2015}}$）×（$\sqrt{2016}$+1）分析 根据规律代入后运用平方差公式求出即可．
解答 解：原式=（$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$+…+$\sqrt{2016}$-$\sqrt{2015}$）（$\sqrt{2016}$+1）
=（$\sqrt{2016}$-1）（$\sqrt{2016}$+1）
=（$\sqrt{2016}$）2-12
=2015．
点评 本题主要考查对分母有理化，平方差公式等知识点的理解和掌握，能找出规律是解此题的关键．
练习册系列答案
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3．下列画图方法，一定可以画出的是（ ）
| A． | 过点P画线段CD，使线段CD与已知线段AB相交 | |
| B． | 过点P画线段CD，使线段CD与已知射线AB相交 | |
| C． | 过射线AB外一点P画直线CD，使CD∥AB | |
| D． | 过直线AB外一点P画射线CD，使AB与CD相交 |
20．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量C及购买这两种原料的价格如下表：
（1）现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出需要甲原料质量x（kg）应满足的不等式？
（2）现配制这种饮料10kg，需要购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，试写出需要甲原料质量x kg应满足的不等式？
| 原料 维生素及价格 | 甲 | 乙 |
| 维生素C（单位/kg） | 600 | 400 |
| 原料价格（元/kg） | 8 | 4 |
（2）现配制这种饮料10kg，需要购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，试写出需要甲原料质量x kg应满足的不等式？