Question

10．如图：A，D，E在同一条直线上，AD=3，DE=1，BD，DF分别为正方形ABCD，正方形DEFG的对角线，则三角形△BDF的面积为（　　）

• A． 4.5
• B． 3
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 首先利用正方形的性质易得BD，DF，∠BDF=90°，利用直角三角形的面积公式得结果．

解答 解：∵四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形，
∴BD=$\sqrt{2}AD$=3$\sqrt{2}$，DF=$\sqrt{2}DE$=$\sqrt{2}$，∠BDC=45°，∠GDF=45°，
∴∠BDF=90°，
∴S_△BDF=$\frac{1}{2}DF•BD$=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}×3\sqrt{2}$=3，
故选B．

点评 本题主要考查了正方形的性质，三角形的面积公式，利用正方形的性质得∠BDF=90°是解答此题的关键．