Question

20．计算：
（1）（$\sqrt{50}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{8}$ 
（2）（2-$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴（2+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁵-2|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|-（-$\sqrt{2}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简以及乘法运算和除法运算，然后合并；
（2）分别进行积的乘方和幂的乘方、绝对值的化简、零指数幂等运算，然后合并．

解答 解：（1）原式=（5$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$ 
=6$\sqrt{2}$÷2$\sqrt{2}$
=3；
（2）原式=（2-$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴（2+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴（2+$\sqrt{3}$）-$\sqrt{3}$-1
=2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-1
=1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及二次根式的乘法法则和除法法则．