Question

1．某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．
（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？
（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？

Answer 1

分析 （1）设第一次每个笔记本的进价为x元，然后根据第二次又用400元购进该种型号的笔记本数量比第一次少20个列方程求解即可；
（2）设每个笔记本售价为y元，然后根据全部销售完毕后后获利不低于460元列不等式求解即可．

解答 解：（1）设第一次每个笔记本的进价为x元．
依据题可得，$\frac{400}{x}-\frac{400}{1.25x}=20$
解这个方程得：x=4．
经检验，x=4是原方程的解．
故第一次每个笔记本的进价为4元．
（2）设每个笔记本售价为y元．
根据题意得：$\frac{400}{4}（y-4）+\frac{400}{1.25×4}（y-4×1.25）≥460$，
解得：y≥7．
所以每个笔记本得最低售价是7元．

点评 本题主要考查的是分式方程和一元一次不等式的应用，找出题目的相等关系和不等关系是解题的关键．