Question

5．（1）计算：（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{1}{2}$）^-2
（2）先化简，再求值：（12ab³-8a²b²）+（-4ab）+（2a-3b）（a+b），其中a=2，b=1．
（3）已知x²-5x-14=0，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用多项式除以单项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（3）原式利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并后将已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1+4=3；
（2）原式=-3b²+2ab+2a²+2ab-3ab-3b²=2a²-6b²+ab，
当a=2，b=1时，原式=8-6+2=4；
（3）原式=2x²-x-2x+1-x²-2x-1+1=x²-5x+1，
由x²-5x-14=0，得到x²-5x=14，
则原式=15．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．