Question

化简

4- 10+2 5

+

4+ 10+2 5

的值为（　　）

• A、

  5

  +1
• B、

  5

  -1
• C、

  5

  +2
• D、

  5

  -2

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：设x=

4- 10+2 5

，y=

4+ 10+2 5

，求出x²+y²与xy的值，利用完全平方公式得到（x+y）²=x²+y²+2xy，开方求出x+y的值，即为所求式子的值．

解答：解：设x=

4- 10+2 5

，y=

4+ 10+2 5

，
∴x²+y²=8，xy=

6-2 5

=

( 5 -1)2

=

5

-1，
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=8+2（

5

-1）=6+2

5

=（

5

+1）²，
∴x+y=

5

+1，
则

4- 10+2 5

+

4+ 10+2 5

=

5

+1．
故选A

点评：此题考查了二次根式的化简，涉及的知识：有平方差公式及完全平方公式，二次根式的化简公式，熟练掌握公式是解本题的关键．